Dæmi úr 
Kennslubók í algebru 
eftir Ólaf Daníelsson
Góða skemmtun!

Dæmi
og
lausnir
úr
Kennslu-
bók í
algebru
eftir
Ólaf
Daníels-
son

Úr
fyrsta
formála

• 1. Samdráttur - alls 50 dæmi
• 2. Margföldun - alls 70 dæmi 
• 3. Þáttun - alls 98 dæmi
• 4. Margföldun, stytting, einföldun - alls 14 dæmi
• 5. Deiling liðastærða - alls 20 dæmi. 
• 6. Samdráttur almennra algebrubrota - alls 44 dæmi
• 7. Jöfnur - uppsettar - alls 42 dæmi.
• 8a. Jöfnur- óuppsettar jöfnur - sýnidæmi alls 12
• 8. Jöfnur - óuppsettar jöfnur - alls 31 dæmi.
• 9. Jöfnur - óuppsettar jöfnur - alls 11 dæmi
• 10. Jöfnur - uppsettar og óuppsettar með fleiri óþekktum - alls 26 dæmi.
• 11. Jöfnur - óuppsettar og óuppsettar - alls 7 dæmi.
• 12. Veldareikningar - alls 10 dæmi.
• 13. Heiltölu-æfingar - alls 13 dæmi.
• 14. Rætur, tugabrot, annars stigs jöfnur - alls 23 dæmi.

með svörum 

• 25 dæmi - samdráttur: 
  rita summu-, frádráttar- og sviga-stæður á sem einfaldastan hátt.
• 19 dæmi - orðuð dæmi af sömu gerð og hin fyrri.
• 4 dæmi - leysa einfaldar jöfnur með einni óþekktri stærð.
• 2 dæmi - einfaldar óuppsettar jöfnur með einni óþekktri stærð.

með svörum 

• 34 dæmi - einfaldir þættir, og með formerkjum, og svigastærðir, og veldastærðir.
• 17 dæmi - samokaregla og ferningsregla tveggja liða og þriggja liða stærða.
• 19 dæmi - vinnumeiri margfaldanir og samdráttur liðastærða þar sem unnt er að nota samokareglu og ferningsreglu með ýmsum hætti til að létta undir.

með svörum 

• 16 dæmi - ferningsreglan 
• 23 dæmi - samokareglan 
• 11 dæmi - sömu reglur með lítilli flækjuviðbót 
• 35 dæmi - margfeldi tveggja ólíkra svigastærða
• 13 dæmi - dálítið flæktari sambönd

með svörum 

• Margfeldi og deiling þátta, svigastærða, brota og brotabrota. Reikningar á brotastriki.

Þetta eru nokkuð vinnufrek dæmi þar sem nákvæmni er mikilvæg og í svörunum er hvert þeirra reiknað og leyst skref fyrir skref til að þú getir gert þér glögga grein fyrir hvernig farið er að. 

Sæktu veldareglurnar og prentaðu þær út!

Svörin eru leiðbeinandi um aðferðir. 

Svörin leiðbeina um aðferðir.

Útg.:
Ísa-
foldar-
prent-
smiðja

Kennslubók í algebru

"Það er í rauninni öldungis undravert hversu lengi íslenskir kennarar hafa látið sér lynda að kenna stærðfræði hér í skólunum á danskar bækur. Mönnum er ef til vill ekki ljóst að þetta sé neitt athugaveðara heldur en að kenna aðrar greinar, t.d. landafræði, á erlendum málum. Hér er þó allt öðru máli að gegna því að stærðfræðin er sú eina æfing í hreinni rökfræði (Logica formalis), sem skólarnir veita. Um þetta held ég að verði ekki deilt. En að Íslendingar byrji að æfa sig í rökfræði á dönsku í stað þess að æfa hana á eigin móðurmáli, því má hver hæla sem vill fyrir mér. Við það bætist einnig að málið á slíkum ritum hlýtur að vera þungt, að minnsta kosti svo þungt, að eigi má ætlast til að unglingar þeir sem skólana sækja skilji það til hlítar - svo hárfínum skilningi sem rökfræðin og stærðfræðin einatt heimta. 

Þegar ég var í skóla mun mjög hafa skort á það að betri hluti nemenda skildi inngang algebrunnar, hvað þá hinir. Og ég býst við að segja megi það sama enn. Ég hef meira að segja orðið þess var um nemendur sem lært hafa utan skólanna að þeir hafi komið til gagnfræðaskólaprófs þannig undirbúnir í algebru að þeir hafa kannski aðeins leyst úr  æfingunum en þekkja alls ekki grundvöll merkjamálsins, hafa stundum enga tilsögn fengið í slíku. Þetta sýnir að ýmsum þeim sem við kennslu fást er alls eigi ljós tilgangur þessarar greinar, halda að þýðing hennar sé fólgin í því að nemendur verði færir um að leysa úr talnagátum eða eitthvað þess háttar. En stærðfræðin er fyrst og fremst sjálfstæð vísindagrein, sú fullkomansta sem til er, - og auk þess eru ýmsar aðrar höfuðgreinar vísindanna, einmitt þær sem mesta þýðingu hafa haft fyrir menningu nútímans svo sem eðlisfræði, statistik, stjörnufræði osfrv., svo að segj allar ritaðar á merkjamáli algebrunnar svo að þeim, sem eigi kann hana, eru öll þessi fræði að mestu leyti lokuð bók.

....  ".