| Forsíða |
Reiknitorg VefskólansHér er dæmabanki til að svala | |
| Algebra: Margföldun, einföldun og þáttun |
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Margföldun og dragðu liðina saman svo að svarið verði eins einfalt og unnt er A-dæmi: 7(x+3) = 7*x + 7*3 = 7x + 21 B-dæmi: (a-3)*(a+5) = a*a + a*5 - 3*a - 3*5 = a2 + 5a - 3a - 15 = a2 + 2a - 15 | ||
5(a + 3) = 5(3 + a) = 5(2a + 3) = 5(2a + 6) = x(2a + 6) = x(3a + 2) = 5x(2a + 3) = 5x(2a + x) = 5x(2ax + 3x) = 5x(3ax2 + 7a2x) = |
5(a + 3) + x(a + 3) =
(5 + x)(a + 3) = (3a + 2x)(a - 3) = (2a + x)(3 - ax) = (a - x)(b - 3) = (2ax - 3b2)(b2 + x) = (2a + b)(2a + b) = (2a - b)(2a - b) = (2a + b)(2a - b) = (2a - b)(2a + b) = |
(a + 3)(a + 3) =
(a + 3)2 = 3(a + 3)2 = (a - 3)2 - a 2 = (a + 3)2(a + 3) = (2a + b)3 = (x + 3)(x + 4) = 7(2a - 3)(2a + 5) = -3(2x - 1)(2x + 1) = (-2a - b)(-2b + a) = |
18a - 6 = 14x - 7 = 7x - 14 = 7x + 14 = 5b + ab = xy - 7y = a2 - 5a = a2 - ab = a2 - a = 49a2x4 + 63abx = |
6a - 3 =
4x + 4 = 13x + 26 = 17x + 34 = 60x - 48 = 19ax + 38ay = 5a2 - 10ab = 5a3 - 10ab = 5a4 - 10a2b = 15a8b- 10a3b3 = |
13a2 + 26ab + 39 =
6a2x +9ax2 +12a3 = 4x4 + 18a2x2 - 10ax2 = 3a2x4 - 21ax2 - 51a4x3 = 42z2 - 16z3 - 9z = 23k3x4 - 69ak2 - 138a4k = 35x13 + 21x15 - 63x17 = a3b3s3 + a5bs13 - ab3s = x3y3 + x2y4 - xx = - 16x2 - 12 b2 = |
Samokareglan
* Reglan um mismun tveggja kvaðrata | ||
a2 - x2 = a2 - b2x2 = x2 - b2 = x2 - 9 = x2 - 4 = x2 - 1 = 1 - x2 = -x2 + 1 = 0,25 - a2 = 0,25a2 - 1 = |
a2 - b2 =
7a2 - 7b2 = a2 - 4b2 = 4a2 - b2 = a2 - (1/2)2 = a2 - 1/4 = a2 - 1/16 = a2 - 49/81 = 12a2 - 54 b2 = 2x3 - 200x = |
3a2b - 21ab =
9a2x2 - 16b2 = 49s2 - 16/9 = 49s2 - 17/9 = 1 - x4 = 17/9 - x4 = 25a12 - x2 = 36a2 - a12x2 = 18xy2 - 8x3 = a2 - 7 = |
| Ferningsreglan Þáttaðu í tvíliða stærð í öðru veldi: A-dæmi: a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 B-dæmi: a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 | ||
a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 = x2 + 8x + 16 = x2 + 6x + 9 = x2 - 8x + 16 = x2 + 2xy + y2 = x2 + 2xyz + y2z2 = x2 + 18x + 81 = x2 - 14xy + 49y2 = x2 - 2x + 1 = |
4x2 - 4x +1 =
4x2 - 8x + 4 = 2x2 - 12x + 18 = x2 + x + 1/4 = 3ax2 - 12ax + 12 = 60x2a2 - 60x2ab + 15x2b2 = 98x2 + 308xy + 242y2 = 3a3k - 6a2k2 + 3ak3 = 6a2k2 + 3a3k + 3ak3 = 6a2k2 - 3a3k - 3ak3 = |
Dæmablanda: Þáttaðu eins og unnt er: n2 - 16 = 2k2 - 32k = 2k2 + 32k = 16 - t2 = a2 + 38a + 722 = 9 - 6x + x2 = -6x + x2 + 9 = 16x2b - 12xb2 = |
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Þáttun
B | ||
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x2 + 7xy + 12y2 = x2 + 6xy + 9y2 = x2 + 5xy + 6y2 = x2 + 7xy + 10y2 = x2 + 3xy - 10y2 = x2 + 2xy - 15y2 = x2 - xy - 6y2 = x2 - 2xy - 15y2 = x2 +11xy + 28y2 = x2 +14xy + 13y2 = |
2x2 + 3xy + y2 =
2x2 - xy - y2 = 2x2 - 5xy +3y2 = 2x2 + 3xy - 9y2 = 2x2 - 11xy + 12y2 = 2x2 - xy - 28y2 = 2x2 - xy - 15y2 = 2x2 + 2xy - 60y2 = 2x2 - 26xy - 60y2 = 2x2 - 19xy - 60y2 |
6x2 + 13xy + 6y2 =
15x2 - 11xy + 2y2 = 14x2 - 16xy - 2y2 = 14x2 - 39xy - 35y2 = 8x2 - 2xy -15y2 = 7x2 + 82xy - 39y2 = 24x2 - 97xy + 33y2 = -4x2 - 16xy + 33y2 = 12x2 - 47xy + 33y2 = 10x2 - 37xy + 33y2 = |
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Þáttun
C | ||
2x2 + 14xy + 12y2 = 6x2 + 3xy - 30y2 = 30x2 + 5xy - 10y2 = 4x3 - 10x2 y - 6xy2 = 14ax2 + 7axy - 21ay2 = 24x2 - 6xy - 45y2 = -8x2 + 34xy - 30y2 = -24x2 - 66xy -45y2 = 11x2 +33xy + 22y2 = -2x2 + 3xy +9y2 = |
Blandaðar æfingar:
a2 + 2a3 + 2a2 = 2a4 +4a2 . a + a3 = 12x - 14x2 = 4a2 - 9b2 = 4x2 - 13xy + 3y2 = x2 - x = 9x2 - 6x +1 = 3x2 - 27 = a2 + 2a +1 = 4x2 + 16x + 16 = |
(a + 1)2 - (a - b)2 =
(2x + 3)(x - 1) + x2 - 1 = |