Logaritmareglur

þar sem 0 < s og 0 < t

• ln(st) = ln(s) + ln(t) 
• ln(s^q) =  q ln(s) 
• ln(1/t) =  - ln(t) 
• ln(s/t) = ln(s) - ln(t)  

Vitað er að 
(1) st = s ^. t 
og þar sem einnig er vitað að a = e^lna er ljóst að (1) má skrifa svona: 
(2) e^ln(st) = e^{ln(s) .} e^ln(t)    
Um veldi gildir sú regla að a^p . a^q = a^p+q svo að (2) má skrifa svona:
(3) e^ln(st) = e^ln(s)+ln(t) og þar sem jafnt er beggja megin hljóta þessir veldisvísar að vera jafnstórir svo að skrifa má:

ln(st) = ln(s) + ln(t)