Forsíða

1.2-Dæmin á íslensku

Dæmasafn á bls. 108:
Dæmi: 11, 13, 14, 15, 28

1. - 6.
dæmi:
Notaðu grafið og segðu til um markgildin.
7. - 8.
dæmi:
Gerum ráð fyrir að markgildin þegar x -> 0 séu fyrir f(x) = 1 og fyrir g(x) = -5.
Segðu til um hvaða markgildis-regla er notuð til að reikna frá upphafsstöðunni í (a) og þaðan í (b) og svo í (c).
9. dæmi: Gerum ráð fyrir að markgildin þegar x -> c séu fyrir f(x) = 5 og fyrir g(x) = -2.
Reiknaðu markgildin.
10.
dæmi:
Gerum ráð fyrir að markgildin þegar x -> 4 séu fyrir f(x) = 0 og fyrir g(x) = -3.
Reiknaðu markgildin.
11. - 14.
dæmi:
Reiknaðu markgildin.
15. - 16.
dæmi:
a) Hægt er að sýna fram á (sanna) að ójafnan gidli fyrir öll gildi á x í námunda við núll. Hvaða ályktun má af þvídraga um markgildið?

b) Rissaðu gröf fallanna þriggja og segðu hvað einkennir þau þegar x stefnir á núll.

17. - 20.
dæmi:
Reiknaðu markgildin í x = xo + h þegar h stefnir á núll.
21.
dæmi:
Hver þessara fullyrðinga um fallið f(x) á grafinu eru réttar og hverjar erurangar?
22.
dæmi:
Tiltekið er fallið f(x) og graf þess sýnt.
a) Reiknaðu markgildin þegar x -> 2+ og þegar x -> 2-.
b) Er limx->2 f(x) til? Já eða nei - hver eru rökin?
c) og d) Athugaðu hið sama þegar x -> 4.
23. - 24.
dæmi:
Athugaðu hvort vinstra markgildi og hægra markgildi eru til og dragðu þar af ályktun um það hvort til er markgildi þegar x -> 0.
25. - 26.
dæmi:
a) Hvert er formengi fallsins og hvert er varpmengið?
b) Hvaða x-gildi (x = c) er þannig að þar er til markgildið limx->c f(x) ?
c) Hvar er aðeins til vinstra markgildi?
d) Hvar er aðeins til hægra markgildi?
27. - 32.
dæmi:
Reiknaðu markgildið.
33.
dæmi:
Skrifaðu upp misjöfnurnar og formengin.
Hvar í formenginu (fyrir hvaða c) ertu í fljótu bragði viss um að til er limx->c f(x) ? Hver eru þessi markgildi?
34.
dæmi:
Gerum ráð fyrir að ójafnan gildi þegar x er ekki 2. Er af því unnt að draga einhverja ályktun um gildin á f og g og h í x=2 ? Gæti f(2) verið núll? Gæti limx->2 f(x) = 0 ? Rökstyddu svarið.
35. - 36.
dæmi:
Upp er gefin jafna sem þú notar til að reikna markgildið.
37.
dæmi:
Gerum ráð fyrir að þú þekkir vinstra markgildi að f(a) og hægra markgildi að f(a). Er það nóg fyrir þig til að vita limx->a f(x) ?
38.
dæmi:
Ef þú veist að til er limx->c f(x) = L
- er þá nóg fyrir þig að reikna hægra markgildið til að finna L ? Já eða nei - hvers vegna?

Efst á þessa síðu * Forsíða