| Forsíða |
1.2-Dæmin á íslenskuDæmasafn á bls. 108: |
| 1. - 6. dæmi: |
Notaðu grafið og segðu til um markgildin. |
| 7. - 8. dæmi: |
Gerum ráð fyrir að markgildin þegar x -> 0 séu fyrir f(x) = 1 og fyrir g(x) = -5. Segðu til um hvaða markgildis-regla er notuð til að reikna frá upphafsstöðunni í (a) og þaðan í (b) og svo í (c). |
| 9. dæmi: | Gerum ráð fyrir að markgildin þegar x -> c séu fyrir f(x) = 5 og fyrir g(x) = -2. Reiknaðu markgildin. |
| 10. dæmi: |
Gerum ráð fyrir að markgildin þegar x -> 4 séu fyrir f(x) = 0 og fyrir g(x) = -3. Reiknaðu markgildin. |
| 11. - 14. dæmi: |
Reiknaðu markgildin. |
| 15. - 16. dæmi: |
a) Hægt er að sýna fram á (sanna) að ójafnan gidli fyrir öll gildi á x í námunda við núll. Hvaða ályktun má af þvídraga um markgildið?
b) Rissaðu gröf fallanna þriggja og segðu hvað einkennir þau þegar x stefnir á núll. |
| 17. - 20. dæmi: |
Reiknaðu markgildin í x = xo + h þegar h stefnir á núll. |
| 21. dæmi: |
Hver þessara fullyrðinga um fallið f(x) á grafinu eru réttar og hverjar erurangar? |
| 22. dæmi: |
Tiltekið er fallið f(x) og graf þess sýnt. a) Reiknaðu markgildin þegar x -> 2+ og þegar x -> 2-. b) Er limx->2 f(x) til? Já eða nei - hver eru rökin? c) og d) Athugaðu hið sama þegar x -> 4. |
| 23. - 24. dæmi: |
Athugaðu hvort vinstra markgildi og hægra markgildi eru til og dragðu þar af ályktun um það hvort til er markgildi þegar x -> 0. |
| 25. - 26. dæmi: |
a) Hvert er formengi fallsins og hvert er varpmengið? b) Hvaða x-gildi (x = c) er þannig að þar er til markgildið limx->c f(x) ? c) Hvar er aðeins til vinstra markgildi? d) Hvar er aðeins til hægra markgildi? |
| 27. - 32. dæmi: |
Reiknaðu markgildið. |
| 33. dæmi: |
Skrifaðu upp misjöfnurnar og formengin. Hvar í formenginu (fyrir hvaða c) ertu í fljótu bragði viss um að til er limx->c f(x) ? Hver eru þessi markgildi? |
| 34. dæmi: |
Gerum ráð fyrir að ójafnan gildi þegar x er ekki 2. Er af því unnt að draga einhverja ályktun um gildin á f og g og h í x=2 ? Gæti f(2) verið núll? Gæti limx->2 f(x) = 0 ? Rökstyddu svarið. |
| 35. - 36. dæmi: |
Upp er gefin jafna sem þú notar til að reikna markgildið. |
| 37. dæmi: |
Gerum ráð fyrir að þú þekkir vinstra markgildi að f(a) og hægra markgildi að f(a). Er það nóg fyrir þig til að vita limx->a f(x) ? |
| 38. dæmi: |
Ef þú veist að til er limx->c f(x) = L - er þá nóg fyrir þig að reikna hægra markgildið til að finna L ? Já eða nei - hvers vegna? |