GÓP-fréttir

Bls.
44-59

 Námsmarkmið áfangans STÆ-3003
Kennslubók: Thomas' CALCULUS - ISBN 0-201-44141-1

Preliminaries 5: Hornaföll og andhverfur þeirra

Yfirlit yfir þau atriði sem ætlast er til að nemendur hafi á valdi sínu þegar þeir ljúka námi í þessum kafla. Athugaðu að sleppt er þeim atriðum í lok kaflans þar sem gert er ráð fyrir að lausnir séu fundnar með aðstoð öflugs vasareiknis eða tölvu.
Skil-
grein-
ingar		 Nemendur geti skilgreint (=útskýrt)  hugtökin: (Orðskýringar)
horn, geislar horns, upphafsgeisli horns, lokageisli horns, gráðumál horna, radíanmál horna, einingarhringur, ummál hrings, sínus, kósínus, tangens, kótangens, hornaföll, gröf hornafalla, eftirlætisþríhyrningar í einingarhringnum, graf: reglubundin endurtekning, útsláttur og tíðni, lota, lotulengd, tíðni, 
Kunna
utan
að		 Nemendur kunni utan að (Orðskýringar)
  • sambandið: cos2(x) + sin2(x) = 1
  • samlagningarreglur hornafalla:
    cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB
    sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB
  • reglurnar um hálfa hornið:
    cos(2x) = cos2(x) - sin2(x)
    sin(2x) = 2. sin(x).cos(x)
  • kósínusregluna:
    c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC
  • Gildi hornafallanna í eftirlætisþríhyrningum einingarhringsins,
  • gröf hornafallanna sin(x), cos(x) og tan(x),
Sann-
anir		 Nemendur geti  (Orðskýringar) 
  • sannað kósínus-regluna,
  • leitt reglurnar um hálfa hornið og reglurnar um cos(A-B) og sin(A-B) út frá samlagningarreglunum,
Reikni-
aðferð-
ir		 Nemendur geti með reikningi eða/og samfelldum rökstuðningi:  (Orðskýringar)
  • reiknað öll hornaföll horns ef eitt hornafall þess er tiltekið,
  • reiknað öll þau horn sem hafa tiltekið hornafall,
  • reiknað með vasatölvu stærð horns og öll önnur hornaföll þess þegar eitt hornafall þess er gefið,
  • teiknað gröf ósamsettra hornafalla með mismunandi útslætti, tíðni, lotulengd og lóðréttri og láréttri hnikun,
  • reiknað radíanmál horns sem upp er gefið í gráðum og öfugt,
  • reiknað lausnir einfaldra hornafallajafna,
  • notað samlagningarreglur hornafalla til að ganga úr skugga um hvort tilteknar hornafallastæður eru jafngildar.
 >> Skýringar:
Hér fylgja nokkrar orðskýringar til að tryggja að textinn skiljist rétt.
Orð-
skýr-
ingar:
  • eftirlætisþríhyrningarnir í einingarhringnum = þeir þríhyrningar í einingarhringnum sem hafa í upphafspunktinum hornið 0°, 30°, 45° og 60° og svo öll þessi horn + p.90° þegar p = 1, 2 og 3,
  • geisli horns: upphafsgeisli horns = initial ray þ.e. sá geisli sem liggur út eftir pósitífa x-ásnum,
    lokageisli horns = hinn geislinn, geislinn sem afmarkar hornið ásamt upphafsgeislanum,
  • hornafallastæður jafngildar: dæmi: sannið að rétt sé að rita cos(x - pí/2) = sin(x),
  • ósamsett hornafall = hornafall af gerðinni y = a . hornafall(x) (t.d. y = 7 sin(x) en ekki t.d. y = sin(cos(x)) eða y = sin(x) . cos(x)),

Efst á þessa síðu * Forsíða