| Forsíða |
Lausnir nokkurra þrauta "án lausna"Til baka í þrautir * Reiknitorg * Vefskólatorg |
| (14)
|
Freyja sendi inn þraut sem hún fékk hjá
nemanda sínum: Þú mátt setja inn merki og tákn eins og reikniaðgerðir, sviga og annað sem þér kemur í hug nema enga tölustafi til að gera stæðurnar réttar. Tekið er fram að ekki þarf að nota cos og sin. Lausn - ath: 5! = 1*2*3*4*5 og 0! = 1
|
| (13)
Til |
Tvær ferjur flytja fólk og varning yfir
fljót. Þær fara ávallt á fullri ferð en önnur nær meiri hraða. Að morgni leggja þær samtímis af stað í fyrstu ferð. Þá mætast þær 400 metra frá árbakka. Þegar þær koma í land standa þær við í nákvæmlega 15 mínútur. Í sinni næstu för hittast þær 200 metrum frá árbakka. Hversu breið er áin? * * * Þrautin er úr Spiegel í apríl 2015. Hér koma tvær lausnir. I - Lausnin í Spiegel: Á fyrsta móti hafa ferjurnar siglt samanlagt eina árbreidd.
II - Önnur leið til lausnar: (1) Þegar B-ferjan fer 400 m þá fer A-ferjan (b-400) m. Meðan B-ferjan í ferð nr. 1 sigldi 400 metra sigldi A-ferjan
(b-400) (4) Þegar A-ferjan leggur upp í næstu ferð hefur hún tvo
tímamuni umfram B-ferjuna. Hún |
| (12)
"skiptið |
Í erfðaskrá konungsins var að lokum
orðsending til hans tveggja sona þar sem sagði að þeir skyldu hvor um sig leggja
til einn hesta sinna og kappríða frá virkisbrúnni til næsta þorps og aftur til
baka. Sá sem ætti seinfærari hestinn skyldi hljóta konungsríkið.
Prinsarnir völdu hesta sína og riðu af stað. Þeim gekk hægt því hvorugur vildi verða á undan og missa þannig af konungdæminu. Þar átti leið framhjá gamall maður sem gaf sig á tal við þessa furðulegu kappreiðamenn sem stóðu næsta kyrrir og spurði hverju sætti. Þeir sögðu honum allt af létta um vandræði sín. Gamli maðurinn talaði til þeirra og þeir spruttu á fætur og riðu af stað í loftköstum. Spurningin er: hvað sagði hann við þá sem hafði þessi áhrif ?? |
| (9) | Ef XIX missir I er eftir XX. |
| (8) | Fimm konur fóru út í búð til að kaupa tóvöru. Hafði hver þeirra dóttur sína með sér. Hver um sig af þessum tíu keypti jafnmargar álnir og hún gaf aura fyrir alin. Hver frú eyddi 4 krónum og 5 aurum meira en dóttir hennar. Frú Melan eyddi 2 krónum og 88 aurum meira en frú Sandan en frú Sandan hér um bil fjórðungi þess sem frú Móan eyddi. En mestu eyddi frú Barðan. Frú Riman keypti 63 álnum meira en Lína, ein af stúlkunum. En um hinar stúlkurnar er það að segja að Mína keypti 48 álnum meira en Bína og eyddi 29 krónum og 12 aurum meira en Trína. Fimmta stúlkan hét Gína. Hvert var ættarnafn hennar? |
| (7)
Til |
Samanlagðir eru aldur Öldu og aldur Báru
44. Bára er nú jafngömul og Alda var þegar Bára var jafngömul og Alda hafði verið þegar Bára var helmingi yngri en Alda er nú. Hver gömul er Alda? * * * Lausn: Tiltökum: Alda er x ára. Bára er y ára. Aldursmunur þeirra er x-y ár. Summan er x+y=44. Kryfjum setninguna: Bára er nú jafngömul og Alda var þegar Bára
var jafngömul og Alda hafði verið þegar Bára var helmingi yngri en Alda = x.
(24). Samanlagður aldur þeirra er jafna ...I: x + y = 44 sem einnig má rita svona með jöfnu II: x + 5x/2-2y = 44 2xI gefur III: 2x + 2y = 88 IV fæst með II + III sem eyðir y: 5x/2-2y + x + 2x= 44 + 88 <=> 11x/2 = 132 <=> x/2 = 12 <=> x = 24 sem innsett í jöfnu I gefur y = 20. Þ.e.: Alda er 24 ára (og Bára er 20 ára). |
| (6) | Hvaða lyf er átt við með þessum orðum? Fiskur er fita * * * * Laxerolía |
| (5)
Til |
Hesta-Jói hafði áður komist í hann krappan þegar hann var úti í Bandaríkjunum og var gómaður á stolnum hesti. Þar sat hann inni í
tveggja dyra fangelsisklefa og beið flutnings í nauðungarvinnu þegar fangaverðirnir gerðu honum tilboð. Þeir sögðu honum að við aðrar
dyrnar biði vagninn til að flytja hann í vinnubúðirnar en við hinar dyrnar væri söðlaður fákur sem hann mætti eiga og fara frjáls ferða
sinna - ef hann með einni spurningu til þeirra fyndi út við hvorar dyrnar hesturinn stæði.
Athugaðu þó - áður en þú spyrð þessarar einu
spurningar þinnar - að annar okkar svarar öllum spurningum ósatt, hann lýgur alltaf! Hinn segir alltaf satt. Þú færð ekki að vita hvor
okkar segir satt og hvor lýgur en þú mátt spyrja hvorn okkar sem þú vilt.
Hesta-Jói vildi auðvitað losna við að fara í þrælkunarbúðirnar og hugsaði sig um. Að lokum lagði hann spurningu fyrir annan vörðinn. Þegar vörðurinn hafði svarað spurningunni vissi Jói hvorum megin hvíti hesturinn beið hans. Hver var spurningin? |
| (4)
Til |
Hesta-Jói var alræmdur hestaþjófur og beið nú dóms eftir réttarhöldin. Hann var að öðru leyti prýðismaður svo dómarinn ákvað að leyfa
honum sjálfum að hafa áhrif á dóminn og sagði við hann:
Nú mátt þú taka til máls og segja eina setningu. Ef þú fullyrðir eitthvað sem
reynist vera rangt verður refsingin ákveðinn tveggja ára fangelsi og ein milljón króna í sekt. Ef þú hins vegar fullyrðir eitthvað sem
reynist rétt verður refsingin ákveðin þriggja ára fangelsi og hálf milljón í sekt. Gjörðu svo vel.
Hesta-Jói hafði oft komist í hann krappan og hugsaði sig um en sagði síðan setningu sem geymdi fullyrðingu sem var þess eðlis að dómarinn gat hvorugan dóminn notað án þess að ganga á bak orða sinna og lét Jóa lausan með alvarlegri áminningu og engri sekt. Hvað fullyrti Hesta-Jói? |
| (3)
Til |
Þrír verkfræðingar sóttu um starf. Þegar þeir komu til viðtals var ákveðið að þeir gengjust undir dálítið próf. Þeim var boðið inn í
herbergi þar sem voru engir gluggar og veggir berir og aðeins eitt ljós í lofti og eitt borð við einn vegginn. (Með öðrum orðum: engin
hjálpartæki.) Á borðinu voru 7 miðar. Fimm voru hvíti en tveir rauðir. Þeim var tjáð að á bakhlið hvers miða væri lím. Ljósið yrði slökkt
og í myrkrinu yrðu þrír miðar teknir af handahófi af borðinu og límdir einn á enni hvers þeirra um sig. Farið yrði með afganginn af
miðunum út úr herberginu áður en aftur yrði kveikt ljós. Þegar ljósið yrði kveikt ætti hver þeirra um sig að finna út hver liturinn væri á
þeim miða sem hann hefði á enninu. Sá þeirra sem fyrstur segði réttilega hver væri litur miðans á enni hans - og gæti rökstutt svarið -
hann fengi starfið.
Nú er þetta gert og þegar aftur kviknar ljós eru engir aukamiðar í herberginu, aðeins eftirlitsmenn prófsins og verkfræðingarnir þrír. Þeir
hafa allir hvítan miða á enni sér. Þegar stutt stund er liðin segir einn þeirra: Ég hef hvítan miða á enninu! Ef A hefur Rautt þá sér B Rautt og
Hvítt Ef A hefur Rautt segir B: Ef ég hef Rautt - þá segir C strax: Ég hef Hvítt vegna þess að þeir eru með báða rauðu miðana. Eftir andartak er ljóst að C
segir þetta ekki. Eftir tvöfalt andartak er ljóst að B segir þetta ekki. |
| (2) Líkþorn |
Hvaða nafnorð (lakara fyrir heilsuna) má lesa úr þessu: ÞÞÞÞ |
| (1)
Tómas |
Hvaða mannsnafn má lesa úr þessu:
as as as as as as as as as as |
Efst á þessa síðu * Til baka í þrautirnar * Forsíða